
Jak działa liczydło?
Liczydło składa się z drewnianej ramki oraz prętów, na których umieszczone są koraliki (najczęściej po 10 na każdym pręcie). Każdy pręt odpowiada kolejnym rzędom wartości – jednostkom, dziesiątkom, setkom i tak dalej. Kiedyś pręciki były zwykle pionowe, dziś najczęściej spotykane jest ułożenie ich poziome. Ważne, żeby pamiętać, że przesuwając koraliki w jedną stronę (np. w prawo), „dodajesz” wartość, a przesuwając w drugą stronę, „odejmujesz”.
Jak używać liczydła – podstawy:
1. Przygotowanie liczydła: Wszystkie koraliki zgrupuj do pozycji wyjściowej (np. przesunięte na lewą stronę . To jest punkt, w którym liczysz od zera.
2. Jednostki: Na pierwszym pręcie od dołu znajdują się koraliki, które odpowiadają jednostkom. Przesuwasz koralik w jedną stronę, aby dodać 1, a z powrotem, aby odjąć 1.
3. Dziesiątki: Drugi pręt od dołu to dziesiątki. Każdy przesunięty koralik na tym pręcie oznacza liczbę 10. Gdy przesuniesz wszystkie 10 koralików z pręta jednostek, przesuń jeden koralik na pręcie dziesiątek.
4. Setki i tysiące: Kolejne pręty odpowiadają setkom, tysiącom itd. Działają one w ten sam sposób – jeden koralik na pręcie odpowiada za 100 lub 1000, w zależności od wartości tego pręta.
Działania na liczydle:
Dodawanie:
Aby dodać dwie liczby na liczydle, zaczynasz od ustawienia pierwszej liczby:
• Przesuń odpowiednią liczbę koralików na pręcie jednostek, dziesiątek, setek itp. zgodnie z wartością pierwszej liczby.
• Następnie, dodaj drugą liczbę, przesuwając dodatkowe koraliki.
• Jeśli na przykład dodajesz 37 + 24, przesuniesz 3 koraliki na pręcie dziesiątek (co oznacza 30) i 7 na pręcie jednostek (37). Następnie dodasz 2 koraliki na pręcie dziesiątek (20) i 4 na pręcie jednostek. Wynik 61 będzie widoczny na prętach.
Odejmowanie:
Odejmowanie działa na podobnej zasadzie jak dodawanie, tylko przesuwasz koraliki w przeciwną stronę.
• Zacznij od ustawienia większej liczby na liczydle, np. 58.
• Następnie odejmujesz, przesuwając koraliki w przeciwnym kierunku – np. odejmując 14, przesuwasz 1 koralik z pręta dziesiątek i 4 z pręta jednostek, co da wynik 44.
Mnożenie:
Mnożenie na liczydle może wymagać powtórzenia dodawania. Na przykład, aby pomnożyć 3 × 4, ustawiasz liczbę 4 na liczydle i dodajesz ją trzy razy:
• Ustaw liczbę 4 (4 koraliki na pręcie jednostek).
• Przesuń kolejne 4 koraliki, dodając je do poprzednich (razem masz 8).
• Przesuń jeszcze raz 4 koraliki (masz 12).
Na prętach będzie widoczny wynik mnożenia = 12.
Dzielenie:
Dzielenie można również wykonać, używając wielokrotnego odejmowania:
• Na przykład, aby podzielić 12 przez 3, ustaw liczbę 12 na liczydle (1 koralik na pręcie dziesiątek i 2 koraliki na pręcie jednostek).
• Odejmuj 3 (1 koralik z pręta jednostek) tyle razy, aż osiągniesz zero. Zobaczysz, że musiałeś odjąć 4 razy, więc wynik to 4.
A jak dodać liczby z przecinkiem na liczydle?
Dodawanie liczb z przecinkiem na liczydle można przeprowadzić w sposób podobny do dodawania liczb całkowitych, z tą różnicą, że musisz wziąć pod uwagę, gdzie znajduje się przecinek (czyli separator dziesiętny) i odpowiednio ustawić koraliki na prętach odpowiadających częściom dziesiętnym i całkowitym.
Ustal, które pręty będą odpowiadały za jednostki, dziesiątki, setki (części całkowite), a które za ułamki dziesiętne (np. dziesiąte, setne). Przykładowo:
• Pierwszy pręcik od dołu odpowiada części setnej (0,01 – setne),
• Drugi pręt odpowiada części dziesiątej (0,1 – dziesiąte),
• Trzeci pręt to jednostki (1, 2, 3…),
• Czwarty pręt to dziesiątki (10, 20, 30…).
Zacznij od dodawania liczb , np 2,3 + 1,5:
Zacznij od ustawienia pierwszej liczby na liczydle.
• 2,3:
• Na pręcie jednostek (trzeci od dołu) przesuwasz 2 koraliki (dla liczby 2),
• Na pręcie dziesiątych (drugi od dołu) przesuwasz 3 koraliki (dla liczby 0,3).
Następnie dodajesz drugą liczbę.
• 1,5:
• Na pręcie jednostek dodajesz 1 koralik (dla liczby 1),
• Na pręcie dziesiątych dodajesz 5 koralików (dla liczby 0,5).
3. Obliczenie wyniku:
• Teraz na pręcie jednostek masz łącznie 3 koraliki (2 + 1 = 3),
• Na pręcie dziesiątych masz łącznie 8 koralików (3 + 5 = 8).
Wynik to 3,8.
Dodawanie liczb z pełnym przeniesieniem:
Gdy suma w części dziesiętnej przekroczy 9 (np. gdy dodasz 0,7 + 0,5 = 1,2), musisz przesunąć jeden koralik na pręt jednostek jako „przeniesienie” i zresetować liczbę koralików na pręcie dziesiętnych do liczby odpowiadającej pozostałemu ułamkowi (np. w tym przypadku na pręcie dziesiętnych zostaje 0,2, a jeden koralik dodajesz do jednostek).
Przykład: 1,7 + 0,5:
• Ustaw liczbę 1,7:
• Na pręcie jednostek ustaw 1 koralik,
• Na pręcie dziesiętnych 7 koralików.
• Dodaj liczbę 0,5:
• Na pręcie dziesiętnych dodaj 5 koralików.
• Teraz na pręcie dziesiętnych masz 12 koralików, więc „przenosisz” jeden koralik na pręt jednostek i na pręcie dziesiętnych zostają 2 koraliki.
Wynik to 2,2.
2. Odejmowanie w przypadku ułamków:
Odejmowanie działa w podobny sposób, tylko trzeba pamiętać, aby “pożyczać” z jednostek, gdy część dziesiętna liczby, którą odejmujemy, jest większa niż ta, którą mamy.
Liczydło jest świetnym narzędziem do wizualnego przedstawiania działań matematycznych, szczególnie dla dzieci i początkujących, ponieważ pozwala „zobaczyć” liczby i operacje w formie fizycznej, a nie abstrakcyjnej. Wykorzystaj liczydło, by w praktyczny sposób uczyć się matematyki!